Пусть дана матрица A = (2 3 -5 / 4 -2 6 / 1 1 -7), тогда ее определитель равен ...

Решение:

Для нахождения определителя матрицы 3x3 используется формула:

\[ \det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \]

Где матрица A выглядит следующим образом:

\[ A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -5 \\ 4 & -2 & 6 \\ 1 & 1 & -7 \end{pmatrix} \]

Подставим значения в формулу:

1. \( a(ei - fh) = 2((-2)(-7) - (6)(1)) = 2(14 - 6) = 2(8) = 16 \)
2. \( -b(di - fg) = -3((4)(-7) - (6)(1)) = -3(-28 - 6) = -3(-34) = 102 \)
3. \( +c(dh - eg) = +(-5)((4)(1) - (-2)(1)) = -5(4 - (-2)) = -5(4 + 2) = -5(6) = -30 \)

Теперь сложим полученные значения:

\[ \det(A) = 16 + 102 - 30 = 118 - 30 = 88 \]

Ответ: 88