Пусть дана матрица A = (2 3 -5 / 4 -2 6 / 1 1 -7), тогда сумма миноров М13 + М31 равна ...

Решение:

Для вычисления миноров матрицы необходимо определить соответствующие подматрицы и вычислить их определители.

Матрица A:

Минор \( M_{13} \) получается удалением первой строки и третьего столбца:

\( M_{13} = \det \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} = (4 \cdot 1) - (-2 \cdot 1) = 4 + 2 = 6 \)

Минор \( M_{31} \) получается удалением третьей строки и первого столбца:

\( M_{31} = \det \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} = (3 \cdot 6) - (-5 \cdot -2) = 18 - 10 = 8 \)

Теперь найдем сумму миноров \( M_{13} + M_{31} \):

\( M_{13} + M_{31} = 6 + 8 = 14 \)

Ответ: 14