11. Пусть даны три высказывания: А=(сумма цифр числа четна), В=(последняя цифра кратна трем), С=(вторая цифра нечетная). Какое из указанных ниже чисел удовлетворяет условию (А→С)Л (¬В)? 1)213 2)579 3)368 4)442

Пошаговое решение:

Начнем с логической операции: (A→C) ∧ (¬B).

(A→C) означает "если A истинно, то C должно быть истинным".

(¬B) означает "B ложно".

Теперь разберем каждое число:

1) 213

• A: Сумма цифр 2 + 1 + 3 = 6 (четная) - ИСТИНА
• B: Последняя цифра 3 кратна 3 - ИСТИНА
• C: Вторая цифра 1 нечетная - ИСТИНА
• (A→C): ИСТИНА (т.к. A и C истинны)
• (¬B): ЛОЖЬ (т.к. B истинно)
• (A→C) ∧ (¬B): ЛОЖЬ (т.к. (¬B) ложно)

2) 579

• A: Сумма цифр 5 + 7 + 9 = 21 (нечетная) - ЛОЖЬ
• B: Последняя цифра 9 кратна 3 - ИСТИНА
• C: Вторая цифра 7 нечетная - ИСТИНА
• (A→C): ИСТИНА (т.к. A ложно, импликация всегда истинна)
• (¬B): ЛОЖЬ (т.к. B истинно)
• (A→C) ∧ (¬B): ЛОЖЬ (т.к. (¬B) ложно)

3) 368

• A: Сумма цифр 3 + 6 + 8 = 17 (нечетная) - ЛОЖЬ
• B: Последняя цифра 8 не кратна 3 - ЛОЖЬ
• C: Вторая цифра 6 четная - ЛОЖЬ
• (A→C): ИСТИНА (т.к. A ложно, импликация всегда истинна)
• (¬B): ИСТИНА (т.к. B ложно)
• (A→C) ∧ (¬B): ИСТИНА (т.к. оба выражения истинны)

4) 442

• A: Сумма цифр 4 + 4 + 2 = 10 (четная) - ИСТИНА
• B: Последняя цифра 2 не кратна 3 - ЛОЖЬ
• C: Вторая цифра 4 четная - ЛОЖЬ
• (A→C): ЛОЖЬ (т.к. A истинно, но C ложно)
• (¬B): ИСТИНА (т.к. B ложно)
• (A→C) ∧ (¬B): ЛОЖЬ (т.к. (A→C) ложно)

Число 368 удовлетворяет условию (A→C) ∧ (¬B).

Ответ: 3