Пусть E(X)= 41.0, E(Y)= 26.0, D(X)= 22.0, D(Y)= 11.0, Cov(X,Y) = 3.0. Найдите: Е(-10X+20Y+2026).

Решение:

Для решения задачи используем свойства математического ожидания:

1. Линейность математического ожидания: \( E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c \).
2. Подставим данные значения: \( E(-10X + 20Y + 2026) \).
3. Применим свойство: \( E(-10X + 20Y + 2026) = -10E(X) + 20E(Y) + 2026 \).
4. Подставим значения \( E(X) = 41.0 \) и \( E(Y) = 26.0 \): \( -10 \cdot 41.0 + 20 \cdot 26.0 + 2026 \).
5. Выполним вычисления: \( -410 + 520 + 2026 = 110 + 2026 = 2136 \).

Ответ: 2136.