Пусть M и N — основания медиан треугольника. Решить задачу по фактам: BD = 6, BN = ? (обозначения на рисунке и текст условия читаются не полностью).

Недостаточно данных: на рисунке неясно, какие точки обозначены D и N и как они связаны с медианами. Чтобы найти BN, нужно знать, например, является ли D точкой пересечения медиан (центроидом) и лежат ли B, D, N на одной медиане.

Если D — точка пересечения медиан, а B, D и N лежат на одной медиане, то центроид делит медиану в отношении 2:1 от вершины. При BD = 6 получаем DN = 3 и BN = BD + DN = 9.

Уточните обозначения на рисунке и пришлите условие целиком, чтобы можно было подтвердить, что этот случай соответствует задаче.