Пусть M — точка на стороне AB треугольника ABC, причём AM : MB = m : n. Верно ли, что площадь треугольника CAM относится к площади треугольника CBM как m : n?

Треугольники CAM и CBM имеют общую высоту из вершины C к прямой AB. Поэтому их площади относятся как длины оснований AM и MB:

\(\dfrac{S_{CAM}}{S_{CBM}}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{m}{n}\).

Ответ: Верно.