Пусть Ос книг- на второй пол

Решение:

1. Обозначим количество книг на второй полке как \( x \), а разницу между количеством книг на первой и второй полках как \( y \).
2. Тогда, согласно условию задачи, общее количество книг на обеих полках составляет 55, и на одной полке в 4 раза больше книг, чем на другой.
3. Составим систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 55 \\ 2x + y = 44 \end{cases} \]
4. Решим систему уравнений:
   1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 55 - x \).
   2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2x + (55 - x) = 44 \).
   3. Решим полученное уравнение: \( 2x + 55 - x = 44 \Rightarrow x = 44 - 55 \Rightarrow x = -11 \).
5. Поскольку количество книг не может быть отрицательным, вероятно, во втором уравнении допущена ошибка. Если предположить, что на одной из полок в 4 раза больше книг, чем на другой, то уравнения будут выглядеть так: \[ \begin{cases} x + y = 55 \\ x = 4y \end{cases} \]
6. Решим эту систему уравнений:
   1. Подставим \( x = 4y \) в первое уравнение: \( 4y + y = 55 \).
   2. Решим полученное уравнение: \( 5y = 55 \Rightarrow y = 11 \).
   3. Теперь найдем \( x \): \( x = 4 \cdot 11 = 44 \).

Ответ: На одной полке 44 книги, на другой - 11 книг.