Контрольные задания > Пусть С и D – произвольные события. записать следующие события: 1. произошли оба данных события; 2. произошло только событие С; 3. произошло только событие D; 4. ни одно из данных событий не произошло; 5. произошло, по крайней мере, одно из данных двух событий; 6. произошло только одно из данных событий.
Вопрос:

Пусть С и D – произвольные события. записать следующие события: 1. произошли оба данных события; 2. произошло только событие С; 3. произошло только событие D; 4. ни одно из данных событий не произошло; 5. произошло, по крайней мере, одно из данных двух событий; 6. произошло только одно из данных событий.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо описать каждое из перечисленных событий, используя операции над событиями C и D.
  1. Оба события произошли: C ∩ D (пересечение событий C и D).
  2. Произошло только событие C: C ∩ D̄ (пересечение события C и отрицания события D).
  3. Произошло только событие D: D ∩ C̄ (пересечение события D и отрицания события C).
  4. Ни одно из данных событий не произошло: C̄ ∩ D̄ (пересечение отрицаний событий C и D).
  5. Произошло, по крайней мере, одно из данных двух событий: C ∪ D (объединение событий C и D).
  6. Произошло только одно из данных событий: (C ∩ D̄) ∪ (D ∩ C̄) (объединение события C и отрицания события D и события D и отрицания события C).

Ответ: 1. C ∩ D; 2. C ∩ D̄; 3. D ∩ C̄; 4. C̄ ∩ D̄; 5. C ∪ D; 6. (C ∩ D̄) ∪ (D ∩ C̄)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю