Пусть трапеция ABCD вписана в окружность. Тогда ∠B + ∠D = , но поскольку, по определению трапеции, прямая AD параллельна прямой BC, ∠B + ∠A = (т. к. они Значит, ∠B + ∠D = , следовательно, ∠D = ∠ , следовательно, трапеция равнобедренная.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Вписанный четырёхугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, ∠B + ∠D = 180° и ∠A + ∠C = 180°.

2. Так как AD || BC, то ∠B + ∠A = 180° (как сумма односторонних углов).

3. Из равенств ∠B + ∠D = 180° и ∠B + ∠A = 180° следует, что ∠D = ∠A.

4. Трапеция, у которой углы при одном из оснований равны, является равнобедренной. Следовательно, трапеция ABCD равнобедренная.

Доказано.