Пусть треугольник АВС построен. Заметим, что ____________ удалена от точки С ____________ (значит, находится на окружности с центром в точке С и ____________ ). Кроме того, точка ____________ , ____________ , ____________ (то есть лежит на прямой, параллельной прямой СВ, отстоящей от неё на расстояние h_a). Построение возможно, если b больше ____________ или равно h_a (в случае равенства треугольник прямоугольный). Построение: 1. Отрезок СВ, равный а. 2. Окружность ω(С, b). 3. Прямая k || СВ на расстоянии h_a от СВ. Точка А — точка пересечения прямой k и окружности ω(С, b). 4. Отрезок АВ. 5. Отрезок АС. 6. ΔАВС — искомый.

Решение:

Пусть треугольник АВС построен. Заметим, что вершина A удалена от точки С на расстояние, равное b (значит, находится на окружности с центром в точке С и радиусом b). Кроме того, точка A, вершина A, находится на расстоянии h_a от прямой СВ (то есть лежит на прямой, параллельной прямой СВ, отстоящей от неё на расстояние h_a). Построение возможно, если b больше h_a или равно h_a (в случае равенства треугольник прямоугольный).

Построение:

1. Отрезок СВ, равный а.
2. Окружность ω(С, b).
3. Прямая k || СВ на расстоянии h_a от СВ. Точка А — точка пересечения прямой k и окружности ω(С, b).
4. Отрезок АВ.
5. Отрезок АС.
6. ΔАВС — искомый.

Ответ: вершина A; на расстояние, равное b; радиусом b; A; вершина A; находится на расстоянии h_a от прямой СВ; h_a.