Пусть \((x_0;y_0)\) — решение системы уравнений \(\frac{3x+2y}{4}-\frac{2x-3y}{5}=-\frac{1}{20}\), \(\frac{4x+3y}{2}+\frac{x-5y}{3}=\frac{43}{6}\). Найдите \(x_0-y_0\). Варианты: 1) −2; 2) 2; 3) −4; 4) 4.

Умножим первое уравнение на 20:

\[5(3x+2y)-4(2x-3y)=-1.\]

После упрощения:

\[15x+10y-8x+12y=-1,\qquad 7x+22y=-1.\]

Умножим второе уравнение на 6:

\[3(4x+3y)+2(x-5y)=43.\]

После упрощения:

\[12x+9y+2x-10y=43,\qquad 14x-y=43.\]

Из второго уравнения \(y=14x-43\). Подставим в первое:

\[7x+22(14x-43)=-1,\]

\[315x=945,\qquad x=3.\]

Тогда \(y=14\cdot3-43=-1\). Следовательно,

\[x_0-y_0=3-(-1)=4.\]

Ответ: 4 (вариант 4).