Пусть x = 1, y = 1, z = 0. 1. Определить логические значения следующих формул: 1) x & y & z; 2) x ∨ y ∨ z; 3) x → (y → z); 4) x → y → z; 5) x ∨ y → z.

Используем правила: конъюнкция истинна, когда истинны оба высказывания; дизъюнкция истинна, когда истинно хотя бы одно; импликация ложна только в случае «1 → 0». В формуле 4 импликацию читаем справа налево: x → (y → z).

1. x & y & z = 1 & 1 & 0 = 0.

2. x ∨ y ∨ z = 1 ∨ 1 ∨ 0 = 1.

3. Сначала y → z = 1 → 0 = 0. Тогда x → (y → z) = 1 → 0 = 0.

4. Сначала y → z = 1 → 0 = 0. Тогда x → (y → z) = 1 → 0 = 0.

5. Сначала x ∨ y = 1 ∨ 1 = 1. Тогда (x ∨ y) → z = 1 → 0 = 0.

Ответ: 1) 0; 2) 1; 3) 0; 4) 0; 5) 0.