Путь до исследовательского центра «Прогресс» состоит из трёх участков. Первый участок пути, протяженностью 12 км, Архип проехал на автомобиле со скоростью 80 км/ч, следующие 7 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 21 км — со скоростью 100 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля Архипа на протяжении всего пути. Ответ дай в километрах в час без указания единиц измерения.

Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость автомобиля Архипа на всем пути. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время. 1. Найдем время, затраченное на каждый участок пути: * Первый участок: $$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{12 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 0.15 \text{ ч}$$ * Второй участок: $$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{7 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0.14 \text{ ч}$$ * Третий участок: $$t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{21 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 0.21 \text{ ч}$$ 2. Найдем общее расстояние: * $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 12 \text{ км} + 7 \text{ км} + 21 \text{ км} = 40 \text{ км}$$ 3. Найдем общее время: * $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 0.15 \text{ ч} + 0.14 \text{ ч} + 0.21 \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$$ 4. Найдем среднюю скорость: * $$V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{40 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$$ Ответ: 80