Путь из города А в город Б автомобиль проехал за 7 часов. Обратно он ехал со скоростью на 26 км/ч больше и поэтому затратил на дорогу всего 5 часов. Найдите расстояние (в километрах) между городами А и Б.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Разберемся с условием:** * Автомобиль ехал из города А в город Б 7 часов. * Обратно, из Б в А, он ехал быстрее (на 26 км/ч) и потратил 5 часов. * Нам нужно узнать расстояние между городами. **2. Введем обозначения:** * Пусть `v` – скорость автомобиля из А в Б (в км/ч). * Тогда `v + 26` – скорость автомобиля из Б в А (в км/ч). * Расстояние между городами обозначим как `S` (в км). **3. Составим уравнения:** Мы знаем, что расстояние равно скорость, умноженная на время. Значит: * Из А в Б: `S = 7v` * Из Б в А: `S = 5(v + 26)` **4. Решим систему уравнений:** Так как расстояние `S` одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять правые части уравнений: `7v = 5(v + 26)` Раскроем скобки: `7v = 5v + 130` Перенесем `5v` в левую часть: `7v - 5v = 130` `2v = 130` Найдем `v`: `v = 130 / 2` `v = 65` км/ч **5. Найдем расстояние:** Теперь, когда мы знаем скорость из А в Б, мы можем найти расстояние `S`, используя любое из уравнений. Возьмем первое: `S = 7v` `S = 7 * 65` `S = 455` км **Ответ:** Расстояние между городами А и Б составляет 455 километров. Развернутый ответ для школьника: Представь, что ты едешь на машине из одного города в другой. Сначала ты ехал медленнее и потратил больше времени. А когда возвращался, ехал быстрее, поэтому и приехал быстрее. Чтобы узнать, какое расстояние ты проехал, нам нужно понять, с какой скоростью ты ехал в каждом направлении. Мы нашли эту скорость и умножили на время, чтобы получить расстояние между городами. Надеюсь, теперь тебе все понятно!