Путь от пункта А до пункта В автобус преодолел за три часа. За первый час он проехал 35% всего пути, за второй час - 4/7 пути, пройденного в первый час, а за третий час - оставшиеся 72 км. Найдите длину всего пути.

Краткая запись:

• Время в пути: 3 часа
• 1 час: 35% всего пути
• 2 час: 4/7 пути, пройденного в 1-й час
• 3 час: 72 км
• Найти: Длина всего пути (?)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем долю пути, пройденную за второй час.
• В первый час проехал 35% пути, что составляет 0.35 от всего пути.
• За второй час проехал (4/7) от того, что проехал в первый час: \( \frac{4}{7} \times 0.35 = \frac{4}{7} \times \frac{35}{100} = \frac{4}{1} \times \frac{5}{100} = \frac{20}{100} = 0.2 \) или 20% всего пути.
2. Шаг 2: Определяем общую долю пути, пройденную за первые два часа.
• Складываем доли, пройденные в первый и второй час: \( 35\% + 20\% = 55\% \).
3. Шаг 3: Рассчитываем долю пути, пройденную за третий час.
• Всего путь составляет 100%. Вычитаем долю, пройденную за первые два часа: \( 100\% - 55\% = 45\% \).
4. Шаг 4: Находим длину всего пути.
• Из условия известно, что за третий час проехал 72 км, что составляет 45% всего пути.
• Обозначим длину всего пути как X. Тогда: \( 0.45 \times X = 72 \) км.
• Чтобы найти X, делим 72 на 0.45: \( X = \frac{72}{0.45} = \frac{7200}{45} \) км.
• \( \frac{7200}{45} = \frac{1440}{9} = 160 \) км.

Ответ: Длина всего пути составляет 160 км.