Это задание на знание времен Present Simple и Present Continuous.
Present Continuous используется для описания действий, которые происходят прямо сейчас, в момент речи. Для этого мы используем вспомогательный глагол 'to be' (am, is, are) и основной глагол с окончанием -ing.
В предложении есть указание 'at the moment', что прямо говорит о том, что действие происходит сейчас.
Подлежащее 'My wife' (моя жена) - это третье лицо единственного числа, поэтому вспомогательный глагол будет 'is'.
Основной глагол 'have' с окончанием -ing будет 'having'.
Таким образом, правильный вариант - 'is having'.
Проверим варианты:
Ответ: is having