Ответ:

Перевод задания: Поставьте глаголы в скобках в правильную форму инфинитива с to или формы на -ing.

  1. She’s looking forward to going to university. (Она с нетерпением ждёт поступления в университет.) После look forward to используется форма на -ing; перед названием университета нужно go.
  2. Peter has difficulty finding an evening job. (Питеру трудно найти работу на вечер.) После выражения have difficulty используется форма на -ing.
  3. They do let him work the night shift. (Они действительно позволяют ему работать в ночную смену.) После let используется инфинитив без to.
  4. He agreed to work at weekends. (Он согласился работать по выходным.) После agree употребляется инфинитив с to.
  5. I’d prefer to get a part-time job at the university library. (Я бы предпочёл устроиться на работу с неполной занятостью в университетскую библиотеку.) После prefer в этой конструкции употребляется инфинитив с to.