Ответ:

Перевод задания: Поставьте глаголы в скобках в форму герундия или инфинитива.

Fortunately I remembered to send an email to my manager about the result of the meeting. — К счастью, я не забыл(а) отправить менеджеру письмо о результате встречи. Remember + infinitive означает помнить о том, что нужно выполнить действие.