Путешественник прошёл 1/5 пути в первый день и 1/4 во второй. Осталось 24 км всю длину маршрута.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим, какую часть пути путешественник прошёл за два дня: \[\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}\]
2. Шаг 2: Определим, какая часть пути осталась непройденной: \[1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}\]
3. Шаг 3: Если \(\frac{11}{20}\) пути составляют 24 км, то найдем полную длину маршрута: \[\frac{24}{\frac{11}{20}} = \frac{24 \cdot 20}{11} = \frac{480}{11} \approx 43.64\] км.

Ответ: \(\frac{480}{11}\) км или примерно 43,64 км.