1 Путешественники ехали на машине по дороге, затем шли по лесу и сплавлялись по реке на байдарках. Местность Дорога Лес Река Скорость, в 60 км/ч 7 км/ч Время, t 1 ч 120 мин Путь, в 10 км 14 000 м Используя данные таблицы, ответьте на вопросы. а) Какой путь преодолели путешественники на машине? б) С какой скоростью шли путешественники по лесу? в) Сколько времени сплавлялись путешественники по реке? г) Сколько времени длилось всё путешествие? д) Какой путь преодолели путешественники? 2 По какому правилу составлен ряд чисел: 4 000 000; 400 000; 40 000, ...? а) Назовите два следующих числа. б) Найдите сумму первых четырёх чисел этого ряда. в)* Сколько чисел в этом ряду? Запишите последнее число в этом ряду.

Начинаем решение задач по предоставленным данным.

1. Работа с таблицей о путешественниках.

а) Какой путь преодолели путешественники на машине?

Согласно таблице, путешественники на машине преодолели 60 км.

б) С какой скоростью шли путешественники по лесу?

В таблице не указана скорость передвижения по лесу, поэтому ответ: данных нет.

в) Сколько времени сплавлялись путешественники по реке?

Нужно перевести метры в километры: 14000 м = 14 км.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: $$t = \frac{S}{v}$$.

$$t = \frac{14}{7} = 2$$

Следовательно, путешественники сплавлялись по реке 2 часа.

г) Сколько времени длилось всё путешествие?

Время в пути на машине: 1 час.

Время в пути по лесу: 120 минут = 2 часа.

Время сплава по реке: 2 часа (как было найдено в предыдущем пункте).

Сложим всё время в пути: 1 час + 2 часа + 2 часа = 5 часов.

Ответ: всё путешествие длилось 5 часов.

д) Какой путь преодолели путешественники?

Путь на машине: 60 км.

Путь по лесу: 10 км.

Путь по реке: 14 км.

Суммарный путь: 60 км + 10 км + 14 км = 84 км.

Ответ: всего путешественники преодолели 84 км.

2. Анализ ряда чисел: 4 000 000; 400 000; 40 000; ...

а) Назовите два следующих числа.

В ряду каждое следующее число уменьшается в 10 раз.

Следующие два числа: 40 000 div 10 = 4 000; 4 000 div 10 = 400.

Ответ: 4 000 и 400.

б) Найдите сумму первых четырёх чисел этого ряда.

Первые четыре числа: 4 000 000; 400 000; 40 000; 4 000.

Сумма: 4 000 000 + 400 000 + 40 000 + 4 000 = 4 444 000.

Ответ: сумма равна 4 444 000.

в)* Сколько чисел в этом ряду? Запишите последнее число в этом ряду.

Будем продолжать делить на 10, пока не получим 0 (или число, близкое к 0):

4 000 000, 400 000, 40 000, 4 000, 400, 40, 4, 0.4

В ряду 8 чисел. Последнее число в ряду 0.4.