Путешественники шли по горе 2 1/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 9/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, потраченное на каждый участок пути.

1. Время в пути по горе: \( 2 \frac{1}{5} \) часов. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) часов.
2. Время в пути по реке: \( \frac{3}{4} \) часов.
3. Время в пути по равнине: \( \frac{9}{25} \) часов.
4. Сложим время: \( \frac{11}{5} + \frac{3}{4} + \frac{9}{25} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 4 и 25 равен 100.
6. \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 20}{5 \times 20} = \frac{220}{100} \)
7. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)
8. \( \frac{9}{25} = \frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} \)
9. Сложим полученные дроби: \( \frac{220}{100} + \frac{75}{100} + \frac{36}{100} = \frac{220 + 75 + 36}{100} = \frac{331}{100} \)
10. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{331}{100} = 3 \frac{31}{100} \)

Ответ: 3 31/100.