Путешественники шли по горе 2 4/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 3/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, затраченное на каждый участок пути:

\( 2\frac{4}{5} + \frac{3}{4} + \frac{3}{25} \) часов.

1. Приведём смешанную дробь \( 2\frac{4}{5} \) к виду неправильной дроби: \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
2. Теперь у нас есть пример: \( \frac{14}{5} + \frac{3}{4} + \frac{3}{25} \).
3. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{14}{5} \), \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{3}{25} \). Наименьший общий знаменатель — 100.
4. Приведём каждую дробь к знаменателю 100:
   • \( \frac{14}{5} = \frac{14 \times 20}{5 \times 20} = \frac{280}{100} \)
   • \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)
   • \( \frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} \)
5. Сложим приведённые дроби: \( \frac{280}{100} + \frac{75}{100} + \frac{12}{100} = \frac{280 + 75 + 12}{100} = \frac{367}{100} \).
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{367}{100} \) в смешанное число: \( \frac{367}{100} = 3 \frac{67}{100} \).

Дробь \( \frac{67}{100} \) не сокращается.

Ответ: 3 67/100