Путешественники шли по горе 2 4/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 4/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, проведённое в пути по горе, по реке и по равнине.

1. Время в пути по горе: \( 2 \frac{4}{5} \) часов.
2. Время в пути по реке: \( \frac{3}{4} \) часа.
3. Время в пути по равнине: \( \frac{4}{25} \) часа.
4. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \) часа.
5. Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 4 и 25 — это 100.
6. Переведём дроби: \( \frac{14}{5} = \frac{14 \times 20}{5 \times 20} = \frac{280}{100} \) часа. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \) часа. \( \frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} \) часа.
7. Сложим дроби: \( \frac{280}{100} + \frac{75}{100} + \frac{16}{100} = \frac{280 + 75 + 16}{100} = \frac{371}{100} \) часа.
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{371}{100} = 3 \frac{71}{100} \) часа.

Ответ: 3 71/100.