Путешественники вышли из средневекового города. Путешествие в трактир, в котором планировалась ночёвка, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на разбойников, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 3 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 15 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с разбойниками?

Обозначим скорость до встречи с разбойниками как $$v$$ (км/ч), а скорость после встречи с разбойниками как $$(v-3)$$ (км/ч).

Из условия известно, что общее расстояние составляет 15 км, а общее время в пути 4 часа, причем первая и вторая части пути заняли одинаковое время, то есть по 2 часа каждая.

Тогда:

Расстояние до встречи с разбойниками: $$2v$$ (км).

Расстояние после встречи с разбойниками: $$2(v-3)$$ (км).

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию: $$2v + 2(v-3) = 15$$.

Решим уравнение:

$$2v + 2v - 6 = 15$$

$$4v = 21$$

$$v = 5,25$$

Скорость до встречи с разбойниками равна 5,25 км/ч.

Ответ: 5,25