Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Решение: Каждый из пяти друзей пожмет руку четырем другим. На первый взгляд может показаться, что всего рукопожатий будет $$5 \times 4 = 20$$. Однако, нужно учитывать, что когда первый друг жмет руку второму, это одно и то же рукопожатие, что и когда второй друг жмет руку первому. Поэтому, чтобы не считать каждое рукопожатие дважды, нужно разделить полученное число на 2. Таким образом, общее количество рукопожатий равно: $$\frac{5 \times 4}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ Ответ: Всего было сделано **10** рукопожатий.