Пять тел из разных материалов В лаборатории провели измерения массы и объёма пяти тел, изготовленных из разных материалов, затем результаты нанесли на график (см. рисунок), на котором каждая точка соответствует одному из пяти тел. Какие тела из пяти данных имеют одну и ту же плотность? Тело 3 Тело 1 Тело 2 Тело 4 Тело 5

Плотность тела определяется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса тела, V - объем тела.

Тела, имеющие одинаковую плотность, будут находиться на графике на одной прямой, проходящей через начало координат. Проверим, какие тела соответствуют этому условию:

• Тело 1: имеет координаты (V₀, m₀)
• Тело 2: имеет координаты (V₀, 2m₀)
• Тело 3: имеет координаты (2V₀, 2m₀)
• Тело 4: имеет координаты (2V₀, m₀)
• Тело 5: имеет координаты (3V₀, m₀)

Проверим отношение массы к объему для каждой точки:

• Тело 1: $$ \frac{m_0}{V_0} $$
• Тело 2: $$ \frac{2m_0}{V_0} $$
• Тело 3: $$ \frac{2m_0}{2V_0} = \frac{m_0}{V_0} $$
• Тело 4: $$ \frac{m_0}{2V_0} $$
• Тело 5: $$ \frac{m_0}{3V_0} $$

Из расчетов видно, что тела 1 и 3 имеют одинаковое отношение массы к объему, следовательно, и одинаковую плотность.

Ответ: Тело 3, Тело 1