Ответ:

Дина сдаёт математику, а Вера — химию. Значит, Аня, Борис и Гриша распределяют между собой физику, историю и биологию.

Гриша не сдаёт ни историю, ни биологию, следовательно, он сдаёт физику. Тогда Аня и Борис сдают историю и биологию.

Борис сдаёт предмет, который идёт раньше химии, но позже биологии. Поэтому Борис не может сдавать биологию: его предмет должен идти после биологии. Значит, Борис сдаёт историю, а Аня — биологию.

Ответ: биология.