16. Пятеро одноклассников - Аня, Саша, Лена, Вася и Миша стали победителями школьных олимпиад по истории, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: 1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере; 2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой; 3) Саша всегда побаивался истории; 4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; 5) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике; 6) Аня сожалеет о том, что у нее остаётся мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Для решения этой задачи нужно проанализировать все условия и логически определить, кто в какой олимпиаде победил.

1. Победитель по информатике учит Аню и Сашу. Значит, ни Аня, ни Саша не являются победителями по информатике.
2. Лена и Вася заинтересовались информатикой, но это не значит, что кто-то из них победил.
3. Саша боится истории, следовательно, он не победитель по истории.
4. Лена, Саша и победитель по литературе занимаются плаванием. Значит, ни Лена, ни Саша не являются победителями по литературе.
5. Саша и Лена поздравили победителя по математике. Значит, ни Саша, ни Лена не являются победителями по математике.
6. Аня сожалеет, что у неё мало времени на литературу. Значит, Аня не победитель по литературе.

Начнем с Саши: он не победил в истории, литературе, математике. Из условия 1, Саша не победил в информатике. Значит, Саша победил в географии.

Теперь Аня: она не победила в литературе, информатике (учит ее) и географии (Саша победил). Остаются история и математика. Из условия 5, победителя по математике поздравили Лена и Саша. Т.к. Саша уже победил в географии, то Аня победила в истории.

Теперь Лена: она не победила в литературе, математике, информатике. И не победила в истории (победила Аня), значит, Лена - победитель по географии.

Из условия 4, победитель по литературе занимается плаванием вместе с Леной и Сашей. Лена победила в математике, Аня победила в истории. Значит, Миша победил в литературе.

Остался Вася. Осталась информатика. Значит, Вася победил в информатике.

Ответ:

• Аня - история
• Саша - география
• Лена - математика
• Вася - информатика
• Миша - литература