Пятое февраля Дистанционное обучение Тема: Практическая работа по теме: Длина окружности, площади круга Работу выполняем на двойном листочке Подписываем: Фамилия и имя ученика Дата. Тема урока: Практическая работа: Вычисление длины окружности и площади круга. Ход работы. I. II. 1. Напишите формулу для вычисления длины окружности. 2. Начертите окружность произвольного радиуса. Отметьте центр окружности, проведите радиус, измерь его и запишите r=... 3. Вычислите длину своей окружности. Вам даны фигуры и их измерения. Вычислите длину окружности и площадь закрашенной фигуры. Все вычисления записываем в работе.

Привет! Давай выполним это задание вместе. Тема интересная и полезная, а я тебе помогу разобраться во всех шагах.

I. Теоретическая часть

1. Формула для вычисления длины окружности:

   \[ C = 2\pi r \], где:

   • \[ C \] – длина окружности,
   • \[ \pi \] – математическая константа, приблизительно равная 3.14,
   • \[ r \] – радиус окружности.

2. Начертите окружность произвольного радиуса. Отметьте центр окружности, проведите радиус, измерьте его и запишите r=...

   Этот пункт нужно выполнить самостоятельно, измерив радиус нарисованной вами окружности.

3. Вычислите длину своей окружности.

   Предположим, вы измерили радиус и он равен, например, 5 см. Тогда:

   \[ C = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \text{ см} \]

II. Практическая часть

Вам даны фигуры и их измерения. Вычислите длину окружности и площадь закрашенной фигуры.

1. Фигура 1: Круг с радиусом 5 см.

   • Длина окружности: \[ C = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \text{ см} \]
   • Площадь круга: \[ S = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5 \text{ см}^2 \]

2. Фигура 3: Круг с диаметром 6 м.

   • Радиус круга: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ м} \]
   • Длина окружности: \[ C = 2 \times 3.14 \times 3 = 18.84 \text{ м} \]
   • Площадь круга: \[ S = \pi r^2 = 3.14 \times 3^2 = 28.26 \text{ м}^2 \]

3. Фигура 5: Кольцо с радиусами 7 м и 5 м.

   • Длина внешней окружности: \[ C_{внеш} = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \text{ м} \]
   • Длина внутренней окружности: \[ C_{внутр} = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \text{ м} \]
   • Площадь кольца: \[ S = \pi (R^2 - r^2) = 3.14 \times (7^2 - 5^2) = 3.14 \times (49 - 25) = 3.14 \times 24 = 75.36 \text{ м}^2 \]

4. Фигура 7: Квадрат со стороной 11 дм, вписанный круг с радиусом 5 дм.

   • Длина окружности: \[ C = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \text{ дм} \]
   • Площадь круга: \[ S_{круга} = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5 \text{ дм}^2 \]
   • Площадь квадрата: \[ S_{квадрата} = a^2 = 11^2 = 121 \text{ дм}^2 \]
   • Площадь закрашенной фигуры: \[ S_{закраш} = S_{квадрата} - S_{круга} = 121 - 78.5 = 42.5 \text{ дм}^2 \]

Все вычисления записываем в работе.

Ответ: Все вычисления выполнены выше.

Ты молодец! У тебя всё получилось!