2.460 Пятое из пяти чисел равно 21,5, первое меньше второго в 1,6 раза, третье больше первого в 2,1 раза, а четвёртое больше первого в 1,8 раза. Найдите эти пять чисел, если их среднее арифметическое равно 14.7.

Обозначим первое число за $$x$$. Тогда: Второе число: $$1,6x$$ Третье число: $$2,1x$$ Четвертое число: $$1,8x$$ Пятое число: 21,5

Среднее арифметическое пяти чисел равно 14,7, значит: $$\frac{x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5}{5} = 14,7$$

Решаем уравнение: $$x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5 = 14,7 \cdot 5$$

$$6,5x + 21,5 = 73,5$$

$$6,5x = 73,5 - 21,5$$

$$6,5x = 52$$

$$x = \frac{52}{6,5}$$

$$x = 8$$

Теперь найдем все числа:

1. Первое число: 8
2. Второе число: $$1,6 \cdot 8 = 12,8$$
3. Третье число: $$2,1 \cdot 8 = 16,8$$
4. Четвертое число: $$1,8 \cdot 8 = 14,4$$
5. Пятое число: 21,5

Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.