11) Пылесос подорожал на 16% и стал стоить 17 400 рублей. Потом он подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того как он подешевел? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Найдем цену пылесоса до подорожания. Пусть x - цена до подорожания. Тогда после подорожания на 16% цена стала 1.16x = 17400 рублей. Отсюда, \(x = \frac{17400}{1.16} = 15000\) рублей. 2. Найдем цену пылесоса после удешевления. После подорожания цена была 17400 рублей, а затем она подешевела на 14%. Значит, новая цена равна \(17400 \cdot (1 - 0.14) = 17400 \cdot 0.86 = 14964\) рубля. 3. Найдем разницу между ценой до подорожания и ценой после удешевления. Разница составляет \(15000 - 14964 = 36\) рублей. Ответ: Пылесос стоил дороже до подорожания на 36 рублей, чем после удешевления.