Пылесос подорожал на 16% и стал стоить 17 400 рублей. Потом он подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того как он подешевел? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем стоимость пылесоса до подорожания. Пусть x - стоимость пылесоса до подорожания, тогда: $$x + 0.16x = 17400$$
2. $$1.16x = 17400$$
3. $$x = \frac{17400}{1.16} = 15000 \text{ рублей}$$
4. Стоимость пылесоса до подорожания 15000 рублей.
5. Найдем стоимость пылесоса после удешевления. Пусть y - стоимость пылесоса после удешевления, тогда пылесос подешевел на 14% от 17400 рублей. $$y = 17400 - 0.14 \cdot 17400$$
6. $$y = 17400 - 2436 = 14964 \text{ рубля}$$
7. Стоимость пылесоса после удешевления 14964 рубля.
8. Найдем разницу между стоимостью пылесоса до подорожания и после удешевления: $$15000 - 14964 = 36 \text{ рублей}$$
9. На 36 рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того как он подешевел.

Ответ: 36