5. Пётр Сергеевич решил поставить в своей сауне дровяную печь. Чертёж её передней панели можно увидеть на рисунке. Вокруг дверцы топки Пётр Сергеевич решил сделать специальный кожух для безопасности. Сверху этот кожух будет приварен к передней стенке печки в виде арки, которая будет расположена по дуге окружности, центр которой располагается в середине нижней части печки. Чтобы всё сделать правильно, Петру Сергеевичу нужно вычислить радиус В данной окружности. Помоги ему найти искомый радиус К. Размеры ширины и боковой высоты кожуха показаны на рисунке.

Question

Вопрос:

5. Пётр Сергеевич решил поставить в своей сауне дровяную печь. Чертёж её передней панели можно увидеть на рисунке. Вокруг дверцы топки Пётр Сергеевич решил сделать специальный кожух для безопасности. Сверху этот кожух будет приварен к передней стенке печки в виде арки, которая будет расположена по дуге окружности, центр которой располагается в середине нижней части печки. Чтобы всё сделать правильно, Петру Сергеевичу нужно вычислить радиус В данной окружности. Помоги ему найти искомый радиус К. Размеры ширины и боковой высоты кожуха показаны на рисунке.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задачи:

Пусть радиус окружности равен R. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной ширины кожуха и высотой от центра окружности до верхней точки кожуха. Тогда:

$$R^2 = (40/2)^2 + (R - 21)^2$$

$$R^2 = 20^2 + (R - 21)^2$$

$$R^2 = 400 + R^2 - 42R + 441$$

$$0 = 841 - 42R$$

$$42R = 841$$

$$R = \frac{841}{42} \approx 20.02$$

$$R \approx 20.02$$

Ответ: 20.02