ПЗ 3. Сбережения ваших родителей составляют 600000 рублей. Каков будет их доход (или потери) в реальном выражении при уровне инфляции в 7% в год, если: - они хранят деньги в сейфе в течение двух лет; - они кладут деньги на депозит со ставкой 9% годовых без капитализации сроком на два года; - они кладут деньги на полугодовой депозит со ставкой 8% годовых, а через полгода (когда ставки в банках выросли) делают новый вклад на полтора года под 10% годовых; - они покупают паи ПИФа с доходностью в первый год – 4%, а во второй год 19%?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать доходность в каждом сценарии и учесть уровень инфляции.

1. Хранение денег в сейфе:

В этом случае деньги не приносят дохода, но теряют покупательную способность из-за инфляции. Потеря в реальном выражении за два года составит:

$$1 - (1 - 0.07)^2 = 1 - 0.8649 = 0.1351$$

Потери в реальном выражении составят:

$$600000 \cdot 0.1351 = 81060 \text{ рублей}$$.

2. Депозит со ставкой 9% годовых без капитализации:

Доход за два года составит:

$$600000 \cdot 0.09 \cdot 2 = 108000 \text{ рублей}$$.

Реальный доход с учетом инфляции 7% годовых:

$$108000 - (600000 \cdot 0.07 \cdot 2) = 108000 - 84000 = 24000 \text{ рублей}$$.

3. Полугодовой депозит со ставкой 8% годовых, затем вклад на полтора года под 10% годовых:

Доход за первые полгода:

$$600000 \cdot \frac{0.08}{2} = 24000 \text{ рублей}$$.

Сумма после первых полгода:

$$600000 + 24000 = 624000 \text{ рублей}$$.

Доход за следующие полтора года под 10% годовых:

$$624000 \cdot 0.10 \cdot 1.5 = 93600 \text{ рублей}$$.

Общий доход:

$$24000 + 93600 = 117600 \text{ рублей}$$.

Инфляция за два года: 84000 рублей. Реальный доход с учетом инфляции:

$$117600 - 84000 = 33600 \text{ рублей}$$.

4. Паи ПИФа с доходностью 4% в первый год и 19% во второй год:

Доход в первый год:

$$600000 \cdot 0.04 = 24000 \text{ рублей}$$.

Сумма после первого года:

$$600000 + 24000 = 624000 \text{ рублей}$$.

Доход во второй год:

$$624000 \cdot 0.19 = 118560 \text{ рублей}$$.

Общий доход:

$$24000 + 118560 = 142560 \text{ рублей}$$.

Реальный доход с учетом инфляции:

$$142560 - 84000 = 58560 \text{ рублей}$$.

Ответ:

• Хранение в сейфе: потеря 81060 рублей.
• Депозит 9%: доход 24000 рублей.
• Полугодовой депозит 8% + 10%: доход 33600 рублей.
• Паи ПИФа 4% + 19%: доход 58560 рублей.