q³ – 6q² + 12q – 8 = 0.

Для решения уравнения q³ – 6q² + 12q – 8 = 0 заметим, что левая часть уравнения является разложением куба разности. По формуле (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³, где a = q и b = 2, получаем: (q – 2)³ = q³ – 3 * q² * 2 + 3 * q * 2² – 2³ = q³ – 6q² + 12q – 8. Таким образом, исходное уравнение можно переписать в виде: (q – 2)³ = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, нужно решить уравнение q – 2 = 0. q = 2 Следовательно, уравнение q³ – 6q² + 12q – 8 = 0 имеет только один корень: q = 2.

Ответ: 2