20:34 Q ... 23 Март 2026 20:34 اساس 40 Γ) B 120° 110° C 40° РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ Д) AA E) B B 20 85° C C Найти: Найти: ZA, ZB, ZC. ZA, ZB, ZC. Найти: ZA, ZB, ZC.

Ответ: ∠A = 50°, ∠B = 120°, ∠C = 10° (г); ∠A = 40°, ∠B = 55°, ∠C = 85° (д); ∠A = 80°, ∠B = 20°, ∠C = 80° (e).

г)

• Сумма углов при вершинах B и C равна 120° + 110° = 230°.
• Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол, смежный с углом B, равен 180° - 120° = 60°.
• Аналогично, угол, смежный с углом C, равен 180° - 110° = 70°.
• Тогда ∠A = 180° - 60° - 70° = 50°.
• ∠C = 180° - 110° = 70°.
• ∠B = 180° - 120° = 60°.
• ∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (120° + 110°) = 180° - 230° = -50°.

Но так как угол не может быть отрицательным, надо вычесть 360°, чтобы получить положительное значение угла. ∠A = -50° + 360° = 310°.

Это не соответствует условию задачи, поэтому переходим к следующему решению:

• ∠A = 180° - (120° - 60) - (110° - 70) = 180° - 60° - 40° = 80°.
• ∠B = 120°.
• ∠C = 110°.
• Тогда ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 120° - 110° = -50°.

По-другому:

• ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• ∠A + 120° + 110° = 180°
• ∠A = 180° - 120° - 110° = -50° (ошибка в задании)
• Предположим, что углы 120° и 110° - внешние углы треугольника.
• Тогда внутренние углы будут 180° - 120° = 60° и 180° - 110° = 70°.
• ∠A = 180° - 60° - 70° = 50°
• Следовательно, ∠A = 50°.
• ∠B = 120° - 60° = 60°.
• ∠C = 110° - 70° = 40°.
• ∠A + ∠B + ∠C = 50° + 60° + 40° = 150°.

Решение:

• ∠B = 180° - 120° = 60°.
• ∠C = 180° - 110° = 70°.
• ∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (60° + 70°) = 180° - 130° = 50°.

• ∠A = 50°
• ∠B = 120°
• ∠C = 10°

д)

• ∠A = 40°
• ∠C = 85°
• ∠B = 180° - (40° + 85°) = 180° - 125° = 55°

е)

• ∠B = 20°
• Так как треугольник равнобедренный, ∠A = ∠C.
• ∠A + ∠C = 180° - 20° = 160°
• ∠A = ∠C = 160°/2 = 80°

Ответ: ∠A = 50°, ∠B = 120°, ∠C = 10° (г); ∠A = 40°, ∠B = 55°, ∠C = 85° (д); ∠A = 80°, ∠B = 20°, ∠C = 80° (e).