((q^2)^7)^3 = (q^| )^3 = q^?

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике.

Тема: Степень с натуральным показателем.

Задание:

• \[ ((q^2)^7)^3 = (q^| )^3 = q^? \]

Решение:

1. Первое действие: По правилу возведения степени в степень, при возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (q^2)^7 = q^{2 \times 7} = q^{14} \]
2. Второе действие: Теперь возводим полученный результат в степень 3: \[ (q^{14})^3 = q^{14 \times 3} = q^{42} \]
3. Третье действие: Теперь посмотрим на вторую часть равенства: \[ (q^| )^3 = q^{? imes 3} \]
4. Сравнение: Мы знаем, что \[ q^{42} = q^{? \times 3} \]
5. Нахождение неизвестного показателя: Чтобы равенство выполнялось, показатели степени должны быть равны: \[ 42 = ? \times 3 \]
6. Решаем уравнение: \[ ? = \frac{42}{3} \] \[ ? = 14 \]
7. Заполняем пропуски: В первой скобке должен быть показатель 14, а во второй — 42. \[ ((q^2)^7)^3 = (q^{14})^3 = q^{42} \]

Ответ:

• В первом пропуске: 14
• Во втором пропуске: 42