Q) {x+y=5; 3x+y=7}

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} x+y=5 \\ 3x+y=7 \end{cases} \)

Решим систему методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

\( (3x+y) - (x+y) = 7 - 5 \)

\( 3x + y - x - y = 2 \)

\( 2x = 2 \)

\( x = 1 \)

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 1 + y = 5 \)

\( y = 5 - 1 \)

\( y = 4 \)

Проверим решение, подставив \( x=1 \) и \( y=4 \) во второе уравнение:

\( 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7 \)

Решение верно.

Ответ: x = 1, y = 4.