Контрольные задания > QR и RS — стороны ромба PQRS. QR = RS = 4,5 cm. ∠QRS = 40°. Дорисуйте стороны SP и QP ромба.
Вопрос:

QR и RS — стороны ромба PQRS. QR = RS = 4,5 cm. ∠QRS = 40°. Дорисуйте стороны SP и QP ромба.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Ромб PQRS
  • QR = RS = 4,5 см
  • ∠QRS = 40°
  • Найти: стороны SP и QP
Краткое пояснение: Все стороны ромба равны. Противоположные углы ромба равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Свойства ромба:
    1. Все стороны ромба равны: PQ = QR = RS = SP.
    2. Противоположные углы равны: ∠PQR = ∠PSR и ∠QPS = ∠QRS.
    3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: ∠QRS + ∠RSP = 180°.
  2. Находим длины сторон:
    Так как PQRS — ромб, то SP = QR = 4,5 см и QP = RS = 4,5 см.
  3. Находим углы:
    ∠QPS = ∠QRS = 40°.
    ∠RSP = 180° - ∠QRS = 180° - 40° = 140°.
    ∠PQR = 180° - ∠QRS = 180° - 40° = 140°.

Ответ: SP = 4,5 см, QP = 4,5 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю