8 QRS-?

Рассмотрим прямоугольный треугольник QRS. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит ∠RQS = 90° − ∠QRS.

∠QRM является внешним углом треугольника QRS. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним, значит ∠QRM = ∠QRS + ∠RQS.

∠QRS + ∠RQS = 30°

∠RQS = 90° − ∠QRS

∠QRS + 90° − ∠QRS = 30°

90° = 30°

Получили противоречие, значит, угол ∠QRM не является внешним углом треугольника QRS. Такого не может быть. Недостаточно данных для решения.

Допустим, что ∠RSM = 30°, тогда ∠QRS = 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°