Question 16 (b) OABC is a parallelogram. \(\overrightarrow{OA}=p\) and \(\overrightarrow{OC}=q\). E is the point on AB such that AE : EB = 3 : 1. Find \(\overrightarrow{OE}\) in terms of p and q, in its simplest form.

Перевод задания: OABC — параллелограмм. \(\overrightarrow{OA}=p\), \(\overrightarrow{OC}=q\). Точка E лежит на AB, причём \(AE:EB=3:1\). Выразите \(\overrightarrow{OE}\) через p и q в простейшем виде.

В параллелограмме \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}=q\). Отношение \(AE:EB=3:1\) означает, что \(\overrightarrow{AE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}q\).

По правилу сложения векторов: \[\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AE}=p+\frac{3}{4}q.\]

Ответ: \(\overrightarrow{OE}=p+\frac{3}{4}q\).