Question 2: Построй график функции y = { 2x-3, если x≥1; -x, если x<1 }

Решение:

Для построения графика функции, состоящей из двух частей, необходимо:

1. Определить точки для каждой части функции:
   • Для y = 2x - 3 (при x ≥ 1):
     • При x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Точка: (1, -1).
     • При x = 2, y = 2(2) - 3 = 1. Точка: (2, 1).
   • Для y = -x (при x < 1):
     • При x = 1, y = -1. Точка: (1, -1) (граничная точка, но так как x < 1, она не включается в эту часть графика, но используется для определения направления луча).
     • При x = 0, y = -0 = 0. Точка: (0, 0).
     • При x = -1, y = -(-1) = 1. Точка: (-1, 1).
2. Построить график:
   • На координатной плоскости отметить найденные точки.
   • Для первой части (y = 2x - 3) провести луч, исходящий из точки (1, -1) и проходящий через (2, 1).
   • Для второй части (y = -x) провести луч, исходящий из точки (1, -1) (как открытый конец) и проходящий через (0, 0) и (-1, 1).