Question 4: Построй график функции y = { 1+x, если 0≤x≤2; 2x+2, если -2≤x<0 }

Решение:

Для построения графика данной кусочно-заданной функции необходимо:

1. Определить точки для каждого участка функции:
   • Для y = 1 + x (при 0 ≤ x ≤ 2):
     • При x = 0, y = 1 + 0 = 1. Точка: (0, 1).
     • При x = 2, y = 1 + 2 = 3. Точка: (2, 3).
     • При x = 1, y = 1 + 1 = 2. Точка: (1, 2).
   • Для y = 2x + 2 (при -2 ≤ x < 0):
     • При x = -2, y = 2(-2) + 2 = -4 + 2 = -2. Точка: (-2, -2).
     • При x = 0, y = 2(0) + 2 = 2. Точка: (0, 2) (граничная точка, так как x < 0, она не включается в этот участок графика).
     • При x = -1, y = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0. Точка: (-1, 0).
2. Построить график:
   • На координатной плоскости отметить найденные точки.
   • Для первого участка (y = 1 + x) провести отрезок, соединяющий точки (0, 1) и (2, 3).
   • Для второго участка (y = 2x + 2) провести отрезок, соединяющий точки (-2, -2) и (0, 2), где точка (0, 2) будет иметь открытый конец, а (-2, -2) — закрашенный.