R₁ = 100 Ом, R₂ = 50 Ом. Определите сопротивление участка АВ.

Последовательно соединены три резистора R₂ и два резистора R₁, ветвь с резистором R₁ зашунтирована двумя другими резисторами R₁.

Сопротивление верхнего участка цепи равно:

$$R_{верх} = 3R_2 + R_1 = 3 \cdot 50 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом} = 150 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом} = 250 \text{ Ом}$$

Сопротивление нижнего участка цепи равно:

$$R_{низ} = R_1 + \frac{R_1}{2} = 100 \text{ Ом} + \frac{100 \text{ Ом}}{2} = 100 \text{ Ом} + 50 \text{ Ом} = 150 \text{ Ом}$$

Общее сопротивление участка цепи АВ равно:

$$R_{AB} = \frac{R_{верх} \cdot R_{низ}}{R_{верх} + R_{низ}} = \frac{250 \text{ Ом} \cdot 150 \text{ Ом}}{250 \text{ Ом} + 150 \text{ Ом}} = \frac{37500 \text{ Ом}^2}{400 \text{ Ом}} = 93.75 \text{ Ом}$$

Ответ: 93.75 Ом