1/R₂ + 1/R₃ + R₁/Ru = 0,2+01 +0,03 = 0,33 Darro: R₁=6b4 R₂=12 0 R₃=100y R=20 02=608

1. Определим, что требуется найти в задаче. Необходимо определить токи и напряжения в цепи.

2. Определим известные значения. Известны сопротивления резисторов и напряжение источника питания.

3. Решение.

1. Рассчитаем общее сопротивление цепи.
2. Рассчитаем токи в цепи.
3. Рассчитаем напряжения на резисторах.

Решение:

Сопротивление цепи из резисторов R1 и R2, соединенных параллельно, определяется по формуле:

$$R_{1,2} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \text{ Ом}$$

Сопротивление цепи из резисторов R3, R4 и R5, соединенных последовательно, определяется по формуле:

$$R_{3,4,5} = R_3 + R_4 + R_5 = 10 + 2 + 12 = 24 \text{ Ом}$$

Далее необходимо расчитать общее сопротивление цепи, для этого необходимо сложить сопротивления участков цепи последовательно:

$$R = R_{1,2} + R_{3,4,5} = 4 + 24 = 28 \text{ Ом}$$

Ток в цепи определяется по формуле:

$$I = \frac{U}{R} = \frac{60}{28} = 2.14 \text{ A}$$

Ток через резистор R1 определяется по формуле:

$$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_1}{6}$$

Ток через резистор R2 определяется по формуле:

$$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_2}{12}$$

Напряжение на резисторах R1 и R2 одинаково и определяется по формуле:

$$U_1 = U_2 = I \cdot R_{1,2} = 2.14 \cdot 4 = 8.56 \text{ В}$$

Токи через резисторы R1 и R2 равны:

$$I_1 = \frac{8.56}{6} = 1.43 \text{ A}$$ $$I_2 = \frac{8.56}{12} = 0.71 \text{ A}$$

Ток через резисторы R3, R4 и R5 одинаков и равен:

$$I_3 = I_4 = I_5 = I = 2.14 \text{ A}$$

Напряжения на резисторах R3, R4 и R5 равны:

$$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2.14 \cdot 10 = 21.4 \text{ В}$$ $$U_4 = I_4 \cdot R_4 = 2.14 \cdot 2 = 4.28 \text{ В}$$ $$U_5 = I_5 \cdot R_5 = 2.14 \cdot 12 = 25.68 \text{ В}$$

4. Ответ: Токи и напряжения в цепи определены.

I = 2.14 А, I1 = 1.43 А, I2 = 0.71 А, I3 = 2.14 А, I4 = 2.14 А, I5 = 2.14 А, U1 = 8.56 В, U2 = 8.56 В, U3 = 21.4 В, U4 = 4.28 В, U5 = 25.68 В.

Ответ: I = 2.14 А, I1 = 1.43 А, I2 = 0.71 А, I3 = 2.14 А, I4 = 2.14 А, I5 = 2.14 А, U1 = 8.56 В, U2 = 8.56 В, U3 = 21.4 В, U4 = 4.28 В, U5 = 25.68 В.