1. R = Ом. 2. P1 = Вт. 3. t = C.

Решение:

1. Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи. При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов: \[ R = R_1 + R_2 \] Подставляем значения: \[ R = 30 \, Ом + 40 \, Ом = 70 \, Ом \]
2. Шаг 2: Определяем ток в цепи, используя закон Ома: \[ I = \frac{U}{R} \] где U – напряжение источника питания, R – общее сопротивление цепи. Подставляем значения: \[ I = \frac{180 \, В}{70 \, Ом} \approx 2.57 \, А \]
3. Шаг 3: Определяем мощность, выделяющуюся на резисторе R₁, используя формулу: \[ P_1 = I^2 \cdot R_1 \] где I – ток в цепи, R₁ – сопротивление резистора R₁. Подставляем значения: \[ P_1 = (2.57 \, А)^2 \cdot 30 \, Ом \approx 198.5 \, Вт \]
4. Шаг 4: Определяем количество теплоты, необходимое для нагрева масла: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \] где m – масса масла, c – удельная теплоёмкость масла, \(\Delta t\) – изменение температуры масла. Подставляем значения: \[ Q = 0.3 \, кг \cdot 1800 \, \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C} \cdot (60 \, ^\circ C - 10 \, ^\circ C) = 0.3 \cdot 1800 \cdot 50 = 27000 \, Дж \]
5. Шаг 5: Определяем время нагрева масла, учитывая КПД нагревателя: \[ t = \frac{Q}{P_1 \cdot \eta} \] где Q – количество теплоты, необходимое для нагрева масла, P₁ – мощность, выделяющаяся на резисторе R₁, \(\eta\) – КПД нагревателя. Подставляем значения: \[ t = \frac{27000 \, Дж}{198.5 \, Вт \cdot 0.7} \approx 194.5 \, с \]

Ответ:

1. \( R = 70 \) Ом
2. \( P_1 = 198.5 \) Вт
3. \( t = 194.5 \) с