R1 = 6 Ом R2 = 12 Ом R3 = 2 Ом R4 = 3 Ом R5 = 6 Ом I4 = 8 A

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. Наша цель - найти значения токов и напряжений в различных участках цепи, а также общее сопротивление и ток.

1. Анализ цепи:

У нас есть сложная цепь, состоящая из параллельных и последовательных соединений резисторов.

2. Упрощение схемы:

Сначала упростим схему, найдя эквивалентные сопротивления параллельных участков.

3. Расчет эквивалентных сопротивлений:

• Участок с R1 и R2:

Сопротивления R1 и R2 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление \(R_{12}\) рассчитывается так: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2+1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] \[R_{12} = 4 \text{ Ом}\]

• Участок с R4 и R5:

Сопротивления R4 и R5 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление \(R_{45}\) рассчитывается так: \[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] \[R_{45} = 2 \text{ Ом}\]

4. Последовательное соединение:

Теперь у нас есть три последовательно соединенных сопротивления: \(R_{12}\), \(R_3\) и \(R_{45}\). Общее сопротивление цепи R будет: \[R = R_{12} + R_3 + R_{45} = 4 + 2 + 2 = 8 \text{ Ом}\]

5. Расчет токов и напряжений:

• Ток через R3 (I3):

По условию, ток \(I_4 = 8 \text{ A}\). Так как \(R_4\) и \(R_5\) соединены параллельно, напряжение на них одинаковое. Найдем это напряжение: \[U_4 = I_4 \cdot R_4 = 8 \cdot 3 = 24 \text{ В}\]

Ток \(I_5\) будет: \[I_5 = \frac{U_4}{R_5} = \frac{24}{6} = 4 \text{ A}\]

Ток \(I_3\) равен сумме токов \(I_4\) и \(I_5\): \[I_3 = I_4 + I_5 = 8 + 4 = 12 \text{ A}\]

Напряжение на \(R_3\) равно: \[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 12 \cdot 2 = 24 \text{ В}\]

• Ток через R1 и R2 (I1, I2):

Напряжение на участке с \(R_1\) и \(R_2\) равно \(U_3\), так как они соединены последовательно: \[U_1 = U_2 = U_3 = 24 \text{ В}\]

Ток \(I_1\) будет: \[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{24}{6} = 4 \text{ A}\]

Ток \(I_2\) будет: \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{24}{12} = 2 \text{ A}\]

• Общий ток (I):

Общий ток равен сумме токов \(I_1\) и \(I_2\): \[I = I_1 + I_2 = 4 + 2 = 6 \text{ A}\]

• Общее напряжение (U):

Общее напряжение равно току, умноженному на общее сопротивление: \[U = I \cdot R = 6 \cdot 8 = 48 \text{ В}\]

6. Заполнение таблицы:

Параметр	Значение
\(I_1\)	4 A
\(I_2\)	2 A
\(I_3\)	12 A
\(I_4\)	8 A
\(I_5\)	4 A
\(U_1\)	24 В
\(U_2\)	24 В
\(U_3\)	24 В
\(U_4\)	24 В
\(U_5\)	24 В
R	8 Ом
I	6 A
U	48 В