r) 0,2 (5x-1)+(3x + 1) < x + 5,8, 1 8x-7-- (6x-2) > x. 6 956. Решите двойное неравенство: a) -9 < 3x < 18; 2x - 1 б) 1 < < 2; 2 в) 3 ≤ 5x-1 ≤ 4; г) 0<*<1. 1-x 3 957. а) При каких х значение выражения интервалу (-1; 5)? б) При каких х значение дроби отрезку [0; 5]? 2x-4 x-5 принадлеж 2 в) При каких х значения функции у интервалу (-1; 1)? 1 = -x +8 3 ния функции у = -2,5х + 6

956. Решите двойное неравенство:

а) \[-9 < 3x < 18;\]

Разделим все части неравенства на 3:

\[-3 < x < 6;\]

Ответ: \(x \in (-3; 6)\)

б) \(1 < \frac{2x-1}{2} < 2\)

Умножим все части неравенства на 2:

\[2 < 2x - 1 < 4;\]

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

\[3 < 2x < 5;\]

Разделим все части неравенства на 2:

\[1.5 < x < 2.5;\]

Ответ: \(x \in (1.5; 2.5)\)

в) \(3 \le 5x - 1 \le 4\)

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

\[4 \le 5x \le 5;\]

Разделим все части неравенства на 5:

\[0.8 \le x \le 1;\]

Ответ: \(x \in [0.8; 1]\)

г) \(0 \le \frac{1-x}{3} \le 1\)

Умножим все части неравенства на 3:

\[0 \le 1 - x \le 3;\]

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

\[-1 \le -x \le 2;\]

Умножим все части неравенства на -1 (не забываем изменить знаки неравенства):

\[-2 \le x \le 1;\]

Ответ: \(x \in [-2; 1]\)

957.

а) При каких х значение выражения \(2x - 4\) принадлежит интервалу \((-1; 5)\)?

Составим неравенство:

\[-1 < 2x - 4 < 5;\]

Прибавим 4 ко всем частям неравенства:

\[3 < 2x < 9;\]

Разделим все части неравенства на 2:

\[1.5 < x < 4.5;\]

Ответ: \(x \in (1.5; 4.5)\)

б) При каких х значение дроби \(\frac{x-5}{2}\) принадлежит отрезку \([0; 5]\)?

Составим неравенство:

\[0 \le \frac{x-5}{2} \le 5;\]

Умножим все части неравенства на 2:

\[0 \le x - 5 \le 10;\]

Прибавим 5 ко всем частям неравенства:

\[5 \le x \le 15;\]

Ответ: \(x \in [5; 15]\)

в) При каких х значения функции \(y = -\frac{1}{3}x + 8\) принадлежат интервалу \((-1; 1)\)?

Составим неравенство:

\[-1 < -\frac{1}{3}x + 8 < 1;\]

Вычтем 8 из всех частей неравенства:

\[-9 < -\frac{1}{3}x < -7;\]

Умножим все части неравенства на -3 (не забываем изменить знаки неравенства):

\[21 < x < 27;\]

Ответ: \(x \in (21; 27)\)