//р № 1 вариант № 1 Решите систему уравнений: 3x + y = 1, 3) (x - y = -5. 2) -5x + 4y = -2, 3x + 7y = -27. 4) (8x + 20 = 12x + 3y = 2x + 10, 10+2(3x + 2).

Решение:

• Пример 1:
  Дано:\[ \begin{cases} 3x + y = 1 \\ x - y = -5 \end{cases} \]
  Решение:
  1. Сложим уравнения:
     \[ (3x + y) + (x - y) = 1 + (-5) \]
     \[ 4x = -4 \]
     \[ x = -1 \]
  2. Подставим x = -1 во второе уравнение:
     \[ -1 - y = -5 \]
     \[ -y = -5 + 1 \]
     \[ -y = -4 \]
     \[ y = 4 \]
• Пример 2:
  Дано:\[ \begin{cases} -5x + 4y = -2 \\ 3x + 7y = -27 \end{cases} \]
  Решение:
  1. Умножим первое уравнение на 3, второе на 5:
     \[ \begin{cases} -15x + 12y = -6 \\ 15x + 35y = -135 \end{cases} \]
  2. Сложим уравнения:
     \[ (-15x + 12y) + (15x + 35y) = -6 + (-135) \]
     \[ 47y = -141 \]
     \[ y = -3 \]
  3. Подставим y = -3 в первое уравнение:
     \[ -5x + 4(-3) = -2 \]
     \[ -5x - 12 = -2 \]
     \[ -5x = -2 + 12 \]
     \[ -5x = 10 \]
     \[ x = -2 \]
• Пример 4:
  Дано:\[ \begin{cases} 8x + 20 = 12x + 3y \\ 2x + 10 = 10 + 2(3x + 2) \end{cases} \]
  Упростим второе уравнение:
  \[ 2x + 10 = 10 + 6x + 4 \]
  \[ 2x + 10 = 14 + 6x \]
  \[ 10 - 14 = 6x - 2x \]
  \[ -4 = 4x \]
  \[ x = -1 \]
  Подставим x = -1 в первое уравнение:
  \[ 8(-1) + 20 = 12(-1) + 3y \]
  \[ -8 + 20 = -12 + 3y \]
  \[ 12 = -12 + 3y \]
  \[ 12 + 12 = 3y \]
  \[ 24 = 3y \]
  \[ y = 8 \]

Ответ: 1) x = -1, y = 4; 2) x = -2, y = -3; 4) x = -1, y = 8.