R = 3 Найти площадь закрашенной фигуры.

Решение:

На рисунке изображена фигура, состоящая из двух полукругов, соединённых в верхней части. Линия AB проходит через центры этих полукругов (O1, O2, O3 — точки на этой линии).

Так как R = 3, то диаметр каждого полукруга равен \( 2 \times 3 = 6 \).

Площадь одного полукруга равна \( \frac{1}{2} \pi R^2 \).

Площадь всей фигуры — это сумма площадей двух полукругов. Так как они имеют одинаковый радиус, общая площадь будет равна площади одного круга с радиусом R.

Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi R^2 \).

Подставим значение радиуса R = 3:

\[ S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \]

Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна \( 9\pi \).